جزوه اجزاء محدود مقدماتی

روش اجزاء محدود، روشی عددی برای یافتن حل تقریبی بسیاری از مسائل مهندسی است. هرچند این روش برای اولین بار جهت تحلیل تنش در سازه هواپیما به کار گرفته شد، لیکن کاربرد آن در بسیاری از مسائل مکانیک جامدات، مکانیک سیالات و علوم به سرعت رو به گسترش نهاد. در زمینه مهندسی راه و ساختمان نیز این روش تحلیل سازه های  بسیار پیچیده و طرح بهینه آنها را به طور موثر و اقتصادی ممکن می سازد.

یک المان، یک جزء از یک محیط پیوسته جزء بندی شده است. ابعاد آن محدود است ولی بینهایت کوچک نیست و معمولا هندسه آن ساده تر از هندسه محیط پیوسته است. روش اجزاء محدود ما را قادر می سازد که یک مسئله با بینهایت درجه آزادی را به یک مسئله با درجات آزادی محدود تبدیل نماییم تا بدین وسیله حل آن ساده تر شود. هرچند که کاربرد اصلی این روش در خصوص مسائل مکانیک جامدات است، لیکن از آن می توان در سایر زمینه هایی که دارای مدل ریاضی مشابه می باشند نیز استفاده نمود. در واقع اساس حل اجزاء محدود یک مسئله مهندسی این است که مجموعه ای از معادلات جبری حاکم، ایجاد شده و حل می شود و تنها با استفاده از کامپیوتر بود که این فرایند توانست موثر بودن خود را نشان دهد و قابلیت کاربرد عمومی پیدا کند. این دو خاصیت، موثر بودن و کاربرد عمومی در تحلیل مهندسی لازمه ذاتی در تئوری به کار رفته می باشند و برای محاسبات عملی به درجه بالایی توسعه یافته اند، به گونه ای که روش های اجزاء محدود در عرصه مهندسی محبوبیت زیادی پیدا کرده است.

در این مطلب جزوه اجزاء محدود مقدماتی که در کلاس های درسی آقای پروفسور عیسی سلاجقه در مقطع کارشناسی ارشد تدریس می گردد، در هفت فصل و با حل مثال های متعدد ارائه شده است.

فهرست مطالب

فصل اول : المان های مثلثی دو بعدی

فصل دوم : المان های دوبعدی مربعی

فصل سوم : المان های هرمی سه بعدی

فصل چهارم : المان های سه بعدی مکعبی

فصل پنجم : المان های خطی یک بعدی

فصل ششم : المان های قرینه دوار

فصل هفتم : ورقها

پیوست اول : معرفی نرم افزار آباکوس